
pari-dispari
imperfetto-perfetto
indeterminato- determinato,
illimitato-limitato,
finito (peras)- infinito (a-peiron) Il pari non limita: in questa raffigurazione "lascia passare" la freccia.
Il dispari invece limita, nella raffigurazione grafica "ferma" la freccia.
sinistro-destro
mosso-fermo
curvo-diritto
femminile-maschile
tenebra-luce
rettangolo-quadrato
molteplice-uno
I pitagorici furono infatti assidui cultori delle matematiche, anzi si può dire che inventarono la matematica come scienza astratta-speculativa, indipendentemente dalle applicazioni pratiche (già note a egiziani e altri popoli), anche se è difficile precisare quali scoperte possano loro attribuirsi (nemmeno il famoso teorema di Pitagora è sicuramente loro invenzione); e notarono come molti fenomeni osservabili siano traducibili in termini matematici:infatti possiamo constatare che il mondo non è un caos, disordinato, ma una armonia quantitativamente misurabile. Misurabili matematicamente sono i suoni, le note musicali (coltivarono infatti la musica come strumento purificativo), i cicli degli astri, delle stagioni, il periodo della gravidanza e altro. Ma il numero che è arché di tutto deve essere inteso non come astrazione, pura rappresentazione mentale, ma come realtà sussistente, come fondamento costitutivo di tutte le cose; si è parlato, in tal senso di concezione aritmo-geometrica del numero. Sarebbe forzato peraltro parlare, come Aristotele, del numero come principio formale e materiale, attribuendo ai pitagorici concetti a loro ignoti. Pare associassero l'1 al punto, il 2 alla linea, il 3 alla superficie e il 4 al solido. A Filolao viene attribuita la sentenza che dei quattro elementi la terra è principiata dal cubo, il fuoco dalla piramide, l'aria dall'ottaedro, l'acqua dall'icosaedro. cosmogonia: sembra ritenessero che l'originario vuoto-illimitato fosse stato "ispirato", informato dall'uno-limitante, e da ciò avesse origine la distinzione di tutte le cose. In tutti i casi per i pitagorici il mondo è un cosmo ordinato, non dominato da forze caotiche e irrazionali. etica La loro etica si fondeva con concezioni di impronta religiosa orfica. Ritennero che l'uomo fosse essenzialmente anima, di natura divina ed eterna, la cui unione ad un corpo (swma) andava considerata punizione di colpe commesse in una vita precedente, donde la sintetica espressione: swma-shma (=corpo-carcere). Furono in effetti i primi filosofi a sostenere la metempsicosi, che pur non loro inventarono (come credette Wilamowitz) Di conseguenza l'anima deve purificarsi, per sciogliersi dai legami col corpo. Tale purificazione non consisteva in pratiche religioso-emozionali, probabilmente giudicate come magiche e fantastiche, quanto piuttosto in regole pratiche (ad esempio di tipo alimentare, o ispirate a saggia moderazione: il non suscitare l'ira dei potenti("non attizzare il fuoco col coltello"), non violare l'equità ("non far tracollare la bilancia"), non pensare solo all'oggi ("non sedere sulla chenice", cioò la razione giornaliera di grano)) e nel coltivare la scienza. I discepoli dapprima venivano guidati attraverso purificazioni mediche e ascetiche, poi si purificavano con la musica, e in tali primi periodi loro compito esclusivo era tacere e ascoltare; Poi potevano porre quesiti sulla musica e le matematiche; Infine il maestro, parlando da dietro una tenda come un oracolo (accentuando il carattere sacrale della dottrina trasmessa), li istruiva sull'intera dottrina. Si è parlato in tal senso del pitagorismo come di un "misticismo razionalista". per un giudizio. Di positivo va riconosciuto ai pitagorici: aver riconosciuto il carattere armonico del cosmo, permeato di proporzioni numeriche: l'armonia e la bellezza sono sì di tipo qualitativo (ad esempio armonia e bellezza di colori e di forme), ma anche di tipo quantitativo; aver concepito una unità tra pensiero e vita (ai suoi discepoli Pitagora dava anche delle norme di comportamento e richiedeva una sorta di fraternità) . Limiti della sua impostazione tuttavia sono:
Diogene scrive che Pitagora era solito mangiare pane e miele al mattino e verdura fresca la sera, e che pagava i pescatori perchè gettassero in mare i pesci appena pescati. In un saggio dal titolo "Sul mangiare carne" l'autore latino Plutarco scrisse: "Vi state chiedendo perchè Pitagora si astenesse dal mangiare carne? Io, da parte mia, mi domando piuttosto per quale ragione e con quale animo un uomo, per primo abbia potuto avvicinare la sua bocca al sangue coagulato e le sue labbra alla carne di una creatura morta; come abbia potuto mettere sulla propria mensa dei cadaveri di animali e definire cibo e nutrimento quegli esseri che fino a poco tempo prima muggivano o belavano, si muovevano, vivi. Come abbia potuto sopportare la vista di un massacro, la gola squarciata, la pelle scuoiata, gli arti staccati, sopportare il cattivo odore come abbia fatto a non provare ribrezzo a contatto delle piaghe degli altri esseri succhiandone addirittura succhi e siero dalle ferite!
L'uomo non si nutre certo di leoni e di lupi, per autodifesa ma, al contrario, uccide creature innocue, mansuete, prive di pungiglioni o zanne. Per un pezzo di carne, l'uomo le priva del sole, della luce, della durata naturale della vita alla quale hanno diritto per il fatto di essere nate".